Число е как основание функции комплексного переменного отражает два основных закона сохранения: энергии — через однородность времени, импульса — через однородность пространства.
Число π отражает изотропность свойств пустого пространства нашей Вселенной, их одинаковость по любому направлению.
Некоторые интересности...Отечественный географ В.В. Пиотровский сравнил средние характеристические размеры природных рельефов в следующем ряду: песчаный рифель на отмелях, дюны, сопки, горные системы Кавказа, Гималаев и др. Оказалось, что в среднем увеличение размера составляет 3,14. Аналогичная закономерность, похоже, обнаружена недавно в рельефе Луны и Марса.
Наш угловой и дуговой градус был введён вавилонскими жрецами, посчитавшими, что диск Солнца, находящегося почти в зените, укладывается 180 раз на небосводе от рассвета до заката.
Статистически по закону троек происходит формирование морских прибрежных волн, что знали ещё древние греки. Каждая третья волна в среднем чуть выше соседних. А в ряду этих третьих максимумов каждый третий, в свою очередь, выше своих соседей. Так образуется знаменитый девятый вал. Он — «пик периода второго ранга».
Именно в честь великого Леонарда Эйлера (1707–1783) по первой букве его фамилии и названо число е.
Однородность по времени приводит к закону сохранения энергии.
Однородность пространства приводит к закону сохранения количества движения (импульса).
Универсальный психофизический закон Вебера–Фехнера: сила ощущения пропорциональна логарифму силы раздражения. Этому закону подчиняются зрение, слух, обоняние, осязание, вкус, эмоции, память.
Согласно закону: 1) малому приросту сигнала раздражения в любом его интервале отвечает линейный прирост (с плюсом или минусом) силы ощущения; 2) в области слабых сигналов раздражения прирост силы ощущения гораздо круче, чем в области сильных сигналов.
Возьмём для примера чай: стакан чая с двумя кусками сахара воспринимается раза в два более сладким, чем чай с одним куском сахара; но чай с 20 кусками сахара едва ли покажется заметно слаще, чем с 10 кусками.
На законе Вебера–Фехнера основана широко применяемая логарифмическая (децибельная) шкала силы звука, в согласии с которой работают регуляторы громкости аудиоаппаратуры: их смещение пропорционально воспринимаемой громкости, но не силе звука!
«Смыкание» в единой формуле чисел π и е посредством исторической формулы Эйлера в её первоначальном виде:
е^i * π = –1.
В таком виде Эйлер впервые опубликовал свою экспоненту с мнимым показателем степени. Нетрудно выразить её через косинус и синус в левой части. Тогда геометрической моделью этой формулы будет движение по окружности с постоянной по абсолютному значению скоростью, которое есть сумма двух гармонических колебаний. По физической сущности в формуле и её модели отражаются все три фундаментальных свойства пространства-времени — их однородность и изотропность, а тем самым все три закона сохранения.
Из статьи журнала «Наука и жизнь» «Мировые константы π и е в основных законах физики и физиологии».
Автор — доктор геолого-минералогических наук, кандидат физико-матемаических наук Б. Горобец.
Взято с сайта журнала «Наука и жизнь».
На сайте «Всякая всячина» много всякой интересной всячины.